¿Hay algún organismo que me informe si una persona ha sufrido un accidente de coche?

No existe un organismo que pueda decirte que ha pasado con un vehículo concreto, ya que no existe fichero alguno con esta información a nivel nacional.
Los pasos que yo daría, son:
1.- Verifica el origen y destino del viaje en coche de tu amiga.
2.- Marca la ruta que creas que ha realizado, cogiendo como referencia los pueblos y ciudades más grandes.
3.- Llama a los centros hospitalarios de estas ciudades, preguntando por el ingreso de esta persona. (Te lo dirán). Y llama también a las comisarias de la guardia civil de trafico de estas ciudades, te dirán si este vehículo esta implicado en algún accidente, (en caso de Catalunya llama a Mossos d'escuadra, País vasco a Ertxaintza y así con cada ccaa). Es la única manera de conseguir algo, y a partir de este momento te toca ir tirando de los hilos hasta conseguir encontrarla!
Si no consigues dar con ella en ningún centro hospitalario, será porque seguramente no habrá tenido ningún accidente Grave.
Suerte y no dudes en ponerte en contacto conmigo para más dudas.