Vayamos por partes.
Una cosa es conectarte a un servidor de bases de datos (SQL Server o similar), y otra vincularte con un simple archivo de access.
En el primer caso, tienes que crear una nueva base de datos que sea un proyecto usando datos existentes (usando Access 2003), y ahí te va preguntando a qué servidor de SQL te conectas.
Si lo haces con un archivo, desde una base de datos nueva, en la sección de tablas, con el botón derecho le puedes decir que quieres vincular una tabla. También te abre una ventana para localizar dónde está el archivo .mdb que vas a vincular.
Cuando esto lo haces en una red local (esto fue lo que pensé en un primer momento), no es complicado. Si tienes bien configurada la red y los permisos, casi sale solo.
Ahora bien, cuando lo quieres hacer a través de Internet ya es otro cantar. Está el tema de la cadena de conexión desde el cliente Access al servidor. También los permisos de acceso, modificar, etc. Y también la configuración de la red, router, firewalls, etc. Esto se me escapa. Aunque conozco la teoría, nunca lo he llevado a la práctica. Por eso te dejo un par de vínculos para que mires algunas sugerencias.
http://ikanus3000.blogspot.com/2008/04/conectarse-servidor-sql-server-travs-de.htmlhttp://www.arsys.info/programacion/bases-de-datos/ms-sql-server/
Lo que debes saber también es que es difícil encontrar servidores gratuitos que te permitan utilizar bases de datos de SQL Server. Generalmente, los servidores gratuitos que encuentres donde publicar bbdd son Linux, y no corren el SQL Server, sino MySQL.
Por último, para que puedas hacer alguna prueba en local, puedes descargar desde Microsoft la versión SQL Server Express. Esta la puedes instalar en tu propio ordenador, con Windows XP, y convive perfectamente con Access.