Recuperar el password del user system

Los passwords de la BBDD se guardan encryptados y como comprenderás, Oracle no va a hacer públicos los algoritmos de encriptacion/desencriptacion porque sino, ¿para qué encryptarlos? A lo más que puedes llegar es a generar el password encryptado que tu creas que tiene SYSTEM y comparalo con el que actualmente tiene mediante la vista DBA_USERS. Si ves que los dos valores son idénticos, ya lo tienes.
Mi recomendación es que si tienes el password de SYS, conectes como SYS y hagáis un ALTER USER system identified by NUEVOPASSWORD, asignando el nuevo password que quieras a SYSTEM. De esta manera asignas un nuevo password a SYSTEM.
Si no tienes tampoco el password de SYS, debes crear un nuevo fichero de passwords en ORACLE_HOME/dbs que se llame orapwSID. Ora mediante la utilidad ORAPWD. En este nuevo fichero de password especificar el nuevo password de SYS y después llamar a SVRMGRL y conectar como INTERNAL. Una vez conectado como INTERNAL, ya puedes hacer el ALTER USER system IDENTIFIED BY NUEVOPASSWORD.