Pedir dato en ventana popup

Gracias antes que nada por el apoyo que pueda darme. Mi situación es la siguiente, tengo un archivo html que funge como mi menu principal, cada opción de menu es un botón con una imagen: <button type="submit" name="submit" class="Estiloboton1" value="Nuevo Examen"></button>

Al dar clic en el botón necesito que en una ventana popup como las de javascript me pregunte el tipo de examen que puede ser: Ingreso o Periódico y dependiendo de la respuesta me dirija a una pagina o a otra. La idea de desplegar la pregunta en un formulario html no me agrada puesto que si doy clic en otra ventana, esta sigue ahí, en cambio con javascript no deja seleccionar otra ventana hasta que se de aceptar en el popup.

Hasta ahora tengo el sig. Código pero no me redirige!

<script language="javascript" type="text/javascript">
function te() {
var examen;
examen=prompt("Tipo de Examen:", "Ingreso");
if(examen=="Ingreso") { document.location.href="nuevoexamen.php"; }
else if(examen=="Periódico") { document.location.href="destino.html"; }
else { document.write(examen); }
} </script>

<button type="submit" name="submit" class="Estiloboton1" onclick="javascript: te()" value="Nuevo Examen"></button>