Dudas para editar y actualizar registros de la base de datos programando en php

Tengo un problema, hice una parte para editar registros, pero no los actualiza, aquí esta mi código.
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Aquí la primera página, el usuario ingresa el nombre del registro que quiere editar.
<form name="form1" id="form1" method="post" action="ModificarEspecialidad_1.php">
<p>
<input name="nombre" id="nombre" type="text" class="imputbox" size="30" />
</p>
<p>
<input type="button" name="buscar" value="Buscar" class="botones" onclick="valida_envia()">
</p>
</form>
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Segunda página ModificarEspecialidad_1.php
aquí muestra el resultado de la búsqueda muestra el nombre o nombres de los registros, cada registro con una liga de modificar
<?
if (!($conexion = mysql_connect("localhost","root","")))
{die("No se puede conectar");}
//if (!mysql_create_db("modificar"))
// {die("no se puede crear la base de datos");}
if (!mysql_select_db("issemym"))
{die("no se puede seleccionar la base de datos");}
//$query = "select * from medico order by idmedico";
$query = "select * from medico where nombre like '%".$_POST['nombre']."%' order by nombre";
$result = mysql_query($query) or die(mysql_error());
while($fetch = mysql_fetch_assoc($result))
{
//echo "<table border = '1'> \n";
echo "<br>".$fetch['nombre'].
"  <font color='#0000ff'>¦
</font><a href=\"ModificarEspecialidad_2.php?idmedico=".$fetch['idmedico']."\">  Modificar datos</a>";
//echo "</table> \n";
}
echo"<br>"; echo"<br>"; echo"<br>"; echo"<br>";
echo"         
<a href='SistemaControlProc.php'>Salir</a>";
?>
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tercera pagina
ModificarEspecialidad_2.php
Al darle click, a una liga de un registro, muestra los datos de ese registro, en unas cajas de texto, para poderlas modificar
<?
if (!($conexion = mysql_connect("localhost","root","")))
{die("No se puede conectar");}
//if (!mysql_create_db("modificar"))
// {die("no se puede crear la base de datos");}
if (!mysql_select_db("issemym"))
{die("no se puede seleccionar la base de datos");}
$querya = "select * from medico where (idmedico='".$idmedico."')";
$resulta= mysql_query($querya) or die(mysql_error());
list($idmedico,$nombre,$especialidad,$sexo,$categoria,$turno) = mysql_fetch_row($resulta);
echo "<form name='modificarmedicos' action='ModificarEspecialidad_3.php' method='post'>"
."<input type='HIDDEN' size='30' class='imputbox' name='idmedico' value='".$idmedico."'>"
."Nombre: <input type='text' size='30' class='imputbox' name='nombre' value='".$nombre."'><br>"
."Especialidad: <input type'text' size='30' class='imputbox' name='especialidad' value='".$especialidad."'><br>"
."Sexo: <input type'text' size='30' class='imputbox' name='sexo' value='".$sexo."'><br>"
."Categoria: <input type'text' size='30' class='imputbox' name='categoria' value='".$categoria."'><br>"
."Turno: <input type'text' size='30' class='imputbox' name='turno' value='".$turno."'><br>"
."<br><input type='submit' class='botones' name='btn_modi' value='Modificar'>"
."</form>"
?>
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cuarta pagina
ModificarEspecialidad_3.php
aqui hace la actualizacion, pero no me lo actualiza.
<?
//Conexion con la base
mysql_connect("localhost","root","");
if (!mysql_select_db("issemym"))
{die("no se puede seleccionar la base de datos");}
//Creamos la sentencia SQL y la ejecutamos
$sSQL="UPDATE medico SET
nombre='$nombre',
especialidad='$especialidad',
sexo='$sexo',
categoria='$categoria',
turno='$turno'
WHERE (idmedico='".$idmedico."')";
mysql_db_query("issemym",$sSQL);
?>
Espero me puedan ayudar.