Argumentos invalidos para mysql_num_rows()

Hola experto, aunque parezca frase de cajón, necesito ayuda urgente pues ya no sé que más hacer.
Soy nuevo con php, ya que en la u nos enseñaron con asp.net, aunque yo siempre me he inclinado por el lado GPL.
He revisado el código, investigado en la net, he googleado, me he documentado y he hecho las modificaciones que otros colegas me han sugerido pero a pesar de todo no logro encontrar la razón por la cual php me arroja este error.
Warning: mysql_num_rows(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in C:\xampp\htdocs\PROYECTO GRADO\buscaroferta.php on line 71.
aki le adjunto el codigo php que he escrito:
<?php
$Dep = $_POST["Dep"];
$Fecha = $_POST["Fecha"];
$Carr = $_POST["Carr"];
$Type = $_POST["Type"];
$conexion=mysql_connect("localhost","root","123") or die("Problemas en la conexion");
mysql_select_db("empresa",$conexion) or die("Problemas en la seleccion de la base de datos");
$dias = $Fecha;
$total = time() - (86400*$dias);
$Bfecha = date("Y-m-d",$total);
$Query = "SELECT Titulo_Ofer, Descrip_Ofer, Salario_Ofer, Categoria_Ofer, Horario_Trabajo, Fecha_Inicio, Fecha_Final FROM oferta WHERE Dep_Empre = '$Dep' AND Fecha_Inicio <= '$Bfecha' AND Carr_Ofer = '$Carr' AND Horario_Trabajo LIKE '$Type'";
$conexion or die("Problemas en el select".mysql_error());
$result = mysql_query ($Query,$conexion);
if(mysql_num_rows($result) == 0)
{
echo "No se encontraron resultados en la búsqueda." ;
}else
{
while ($row = mysql_fetch_assoc($resul))
{
echo "<strong>".$row['Titulo_Ofer']."</strong><br>";
echo "Descripcion: ".$row['Descrip_Ofer']."<br>";
echo "Salario: ".$row['Salario_Ofer']."<br><br>";
echo "Categoria: ".$row['Categoria_Ofer']."<br><br>";
echo "Horario: ".$row['Horario_Trabajo']."<br><br>";
echo "A partir de: ".$row['Fecha_Inicio']."<br><br>";
echo "Caduca: ".$row['Fecha_Final']."<br><br>";
}
}
mysql_close($conexion); // cierra la conexion con la base de datos
?>
Mil gracias de antemano por su atención y pronta respuesta.