Extraer datos de TXT con formato raro

Puedes probar con algo así... He introducido el fichero que propones, y el resultado final se imprime por pantalla, pero puedes utilizar el array de $resultados para lo que te haga falta:
-----
<?php
// Cargamos los datos del fichero en un array...
$datos = file('./campos.txt');
// Resultado del cálculo...
$resultados = array();
// Para cada línea del fichero...
foreach ($datos as $linea) {
    // Si la línea tiene un símbolo "="
    if (strpos($linea, "=") !== FALSE) {
        // Eliminamos las comillas y los espacios en blanco...
        $linea = trim(trim($linea), "\""); // Opcional
        // Partimos la línea en un array
        $trozos = explode("=", $linea);
        // Almacenamos el dato ($trozos[1] en el índice $trozos[0])
        $resultados[$trozos[0]][] = $trozos[1];
    }
}
// A partir de aquí los $resultados ya están cargados...
print "
<pre>";
print_r($resultados);
print "</pre>
";
----
Cada función importante está enlazada a su correspondiente documentación en PHP.

Hola, Experto, muchas gracias por tu pronta respuesta.
Aunque entiendo las funciones aplicads necesito hacerte unas consultas respecto a tu código propuesto.
Comprendo la función "explode" y funciona de lujo; el hecho es que me cuesta entender la parametrización de la variable "$resultado", ¿cómo es que $trozos[0] es mostrado solo una vez al comienzo de cada lista? (Como titulo del campo)
En el comentario de una linea pusiste lo sig: "// Almacenamos el dato ($trozos[1] en el índice $trozos[0])".
Al ver el codigo hubiera esperado que linea a linea me mostrara $resultados[0] y trozo[1];
Tal vez sea un tema conceptual.
Muchas Gracias por tu colaboración, adjunto extracto del resultado de mi archivo.
Espero tus valiosos comentarios.
Array
(
    [-RecordId] => Array
        (
            [0] => 158276576
            [1] => 158276449
            [2] => 158276530
)          
     [-ProbableCause] => Array
        (
            [0] => 5
            [1] => 111
            [2] => 132
            [3] => 111
            [4] => 111
            [5] => 111
            [6] => 122
            [7] => 111
            [8] => 111 
        $trozos = explode("=", $linea);