Variable vacía php

Como puedo evitar el error en un archivo php cuando viene con una variable vacía.

Por ejemplo, si tengo un php con una variable $nombre que debe de traer su valor atreves de un Request, pero que en un inicio no tiene ningún valor asignado, luego tengo un form con un input "nombre", cuyo value debe de imprimir la variable $nombre (que en este momento sigue vacía), pero que después de presionar un botón, realiza un action que va a otro php para realizar una consulta de donde saldrá el valor de $nombre y con header location regresa a la misma pagina de donde se lanzo el action, y que en este momento el input nombre ya debe de aparecer con un valor asignado, ya que la variable $nombre ya ha sido llenada.