Crear combo box muestre un campo de una bd y una opción "agregar" para añadir nuevo a bd con jquery

Hola todos.

Tengo creado un combox que me muestra un campo concreto, por ejemplo nombre, contenido en una base de datos. Necesito tener en ese listado una opción que sea "agregar nuevo", de tal forma que si lo selecciono me muestre un campo llamado "Nombre", donde yo pueda escribir el nuevo nombre, darle a añadir y automáticamente me aparezca añadido en la bd y se me muestre en el combox. Sé que es con jquery pero no soy capaz de hacerlo. Espero que me puedan ayudar alguien. Gracias.