Videocámara para grabar y proyectar en cañón o ordenador al mismo tiempo

Tengo una duda. Nosotros queremos grabar en una sala lo que ocurre y en la de al lado proyectarlo en un cañón o bien a través del ordenador o directamente al cañón para que los alumnos lo puedan ver en directo y trabajar sobre ello.

En las tiendas unos nos dicen que eso tiene que ser mínimo una cámara semiprofesional y otros que no hay problema, que se puede. Además, nos dicen que hay poner un capturador entre la cámara y el ordenador. Esto es así, pierde mucha resolución?

También nos dicen que una videocámara no profesional nos sirve para nada. Nosotros queremos grabar a una distancia de más o menos tres metros de las personas.

Qué tipo de cámara y complementos necesitamos?

Se que son muchas preguntas pero estamos muy liados...

Gracias por adelantado!