En si son dos cosas diferentes el router (enrutador)es un dispositivo (hardware) que sirve par conectar entre si dos LAN (Local Área Network) red de área local, cada una de las cuales opera con un método distinto de cotrol de acceso al medio; también recibe los nombres de pasarela o sistema intermedio. El Modem es un dispositivo que convierte un flujo de datos binarios (digitales) a una forma analógica (que varia continuamente) antes de transmitirlo a través de una red análogica (modulador) y convierte la señal recibida otra ves en su forma binaria (desmodulador)... como cada puerto de acceso a la red trabaja en modo duplex (bidireccional simultaneo), el dispositivo debe de realizar funciones tanto de modulación como de desmodulacion de ahí su nombre (MODEM) Por Ejem. casi siempre se requiere el uso de un modem para transmitir datos a través de la línea telefónica. Favor de calificar la respuesta