Placa

Pues la verdad es que es bastante raro lo que te sucede, pero si estás seguro que es la placa base... poco se puede hacer. Por desgracia es un componente que si está en garantía, bien, si no...
¿Te da algún tipo de pitido cuando intentas encenderlo? ¿Alguna otra referencia?
Con lo que me has puesto poco más puedo aportarte.

Verifica primero:
1)Si es que la pila de alimentación de tu placa madre esta en buen estado, puede que este vencida y toda la información volátil de la Bios haya sido borrado o corrupta y por ello no carga tu ordenador.
2) Si no es la pila verifica los conectores de poder que van hacia tu placa madre puede que no estén haciendo un correcto contacto.
3)Por ultimo y no menos probable verifica si tu fuente de poder esta arrojando los voltajes correctos, pues puede funcionar, pero no puede estar arrojando los voltajes correctos y por ende tu placa madre no arranca. Esto necesariamente lo debe verificar un técnico en electrónica.
No tires tu ordenador que todavía le puedes encontrar alguna utilidad.

Si ya has aislado que es la placa base no merece la pena arreglarlo una nueva no vale mucho.