Problema montando cpu, no arranca

Lo siento, pero en fuentes no tengo mucha idea. Se me ocurre que si la fuente es algo viaj, como las de 200W no tenga potencia suficiente, pero me estrañaría. Y estamos hablando de fuentes ATX ¿verdad?, es decir ocn los mismos conectores en una placa que en otra. Pues si es así, y la fuente funciona el problema es el procesador de la placa nueva, seguro que no te funciona porque el voltaje no es correcto, configuración de bus o multiplicador. Eso hace que el equipo no arranque aunque la placa reciba corriente.

Lo primero es darte un consejillo, las placas Gigabyte con Micros AMD no van muy bien, ya que se calientan demasiado y cuando estas un tiempo en funcionamiento el equipo se apaga para que no quemes el micro.
Volviendo a tu problema, puede que tengas el micro mal colocado(¿has puesto la masilla del micro que une micro y ventilador?), y por eso el Pc no arranque, si estas seguro que lo tines bien montado, puede ser que su micro este defectuoso. Segundo ¿has conectado todos los cables de alimentación de su placa?, en algunos modelos llegan el conector clásico de toda la vida, y aparte otro conector más pequeño rectangular, si es tu caso y lo tines conectado, prueba a quitar todos los componentes que tengas en la placa base, y dejas unicamente conectado placa base micro y cables de corriente conéctalo y prueba si arranca, si es así prueba a conectar todos sus componentes uno por uno, hasta ver cual es el que falla.

Tienes que recordar que son 4 los elementos que permiten que una placa levante, estos son: la placa, el procesador, la tarjeta de video, y la memoria(obviamente también la fuente)
Tu problema parece que es de placa o de procesador, la manera de descartarlo es que pongas el procesador sin el cooler, y lo enciendas por 5 segundos, luego lo apagas, desenchufas y tocas el procesador a ver si esta caliente, si no lo esta, lo que esta mal es la placa. Prueba y me escribes, ah, chequea también los jumpers

Comprueba que has colocado la silicona termoconductora adecuadamente, en ocasiones si no se coloca bien el microprocesador se quema en unos milisengundos.

Quizás el ventilador no funciona bien o no esta bien conectado.
Quizás el pc se caliente rápidamente.
Prueba a entrar en la Bios y cambiarle la velocidad, por alguna más baja. Eso es una operación delicada ya que quizás debas tocar jumpers de la placa y el multiplicador de la Bios.
Suerte
Ice