Ayuda con código para implementar un programa que convierta números en diferentes bases

Hols, yo más o menos bien, la verdad es que llevo una temporarita bastante chunga, pero en fin veamos tu pregunta.
¡Lo tienes casi hecho!
El bucle está hecho, while ya te hace un bucle mientras no se cumpla su condición.
Para lo que quieres, ir guardando en hexa[0], hexa[1],... los diferentes valores que te vayan saliendo usa, en vez de un bucle while, un bucle for.
El bucle for es mucho más potente de lo que aparenta en primer momento, se pueden hacer cosas del tipo:
for(i=0,j=7;i<10,!decim%16,a>8,culo=pierna,loqueseteocurra;i++,culo=culo-brazo)
O cualquier cosa que se te ocurra siempre que guardes la estructura del for:
- Todas las inicializaciones de variables que quieras separadas por comas "punto y coma", todas las condiciones que quieras separadas por comas (que no tienen por que ver con las inicializaciones que has hecho) "punto y coma", y todas las variaciones de las variables que quieras separadas por comas (qué tampoco tienen por que ser las mismas que has declarado o las mismas que tienes en las condiciones).
Incluso puedes dejar partes vacias, "for(;;)", esto sería un bucle infinito. O puedes simular un bucle while, "for(;decim%16;).
Intenta hacer el programa con lo que te he dicho y si tienes más problemas o no te sale te puedo pasar un programa que hice para cambiar de bases o decirte una dirección donde creo que también hay programas para cambiar de bases.