¿Cómo quitar manchas en terrazo?

Cuando me dieron las llaves del piso me habían dejado todo el pasillo lleno de manchas. El pulidor no había hecho bien su trabajo, conforme miras al trasluz se ven redondeles en mate y otros en brillo. ¿Cómo puedo hacer, qué debo utilizar y qué productos debo comprar para hacer que esto no se note tanto o desaparezca?