Ecuación implícita

En lugar de plantear la ecuación como la has puesto, he realizado un ligero cambio pasando la por al otro lado de la igualdad y comparando, lógicamente, con 0. Sería: sqr(0.677489+X*0.142769)-X=0
El código quedaría así:
Option Explicit
Function calculaSolucionEcuacion()
    Const maxErr = 1E-20
    Dim vMax As Double
    Dim vMin As Double
    Dim vMed As Double
    Dim v As Double
    Dim n As Integer
    vMax = 1E+20
    vMin = -1E+20
    n = 0
    Do
        n = n + 1
        DoEvents
        vMed = (vMax + vMin) / 2
        v = calculaValorFuncion(vMed)
        If Abs(v) < maxErr Then Exit Do
        If v < 0 Then
            ' Como es una función decreciente, tenemos que hacer que el resultado de la función
            ' sea más alto, por lo que la vMed tiene que ser más bajo. Para ello pondremos
            ' el valor medio en el valor máximo
            vMax = vMed
          Else
            vMin = vMed
        End If
    Loop
    calculaSolucionEcuacion = vMed
    MsgBox "Resuelto en " & n & " vueltas"
End Function
Function calculaValorFuncion(ByVal x As Double)
    Dim aux As Double
    On Error Resume Next
    aux = Sqr(0.0677489 + x * (-0.142769))
    If Err = 5 Then aux = -999999 ' Error por calcular una raiz cuadrada de un número negativo.
    If Err <> 5 And Err <> 0 Then Stop
    On Error GoTo 0
    calculaValorFuncion = aux - x
End Function
He puesto un contador de vueltas a modo de curiosidad.

Saludos... Me ha sido de mucha utilidad lo anterior pero tengo un par de dudas que ojala puedas aclararme, no comprendo el termino "doevents", quizá lo desconozco porque tengo poco tiempo en esto. Y por otra parte estas funciones que señalas, como se pueden llamar desde dentro de un If .. then, que es lo que tengo antes de ejecutarlas.
Gracias...