Problemas con el portapapeles al ejecutar una macro en excel

Hola a todos...
Necesito copiar a diario más de 4000 archivos de excel y tengo una macro que la realiza; el inconveniente es que no puedo despegarme del portátil mientras la ejecuto, por que no he podido resolver el problema con el portapapeles. Siempre me envía en el mensaje: SE HA PUESTO UNA GRAN CANTIDAD DE INFORMACIÓN EN EL PORTAPAPELES. ¿DESEA QUE ESTA INFORMACIÓN QUEDE DISPONIBLE PARA PEGARLA EN OTRO DOCUMENTO?

Quisiera que me ayudaran a que los archivos se copien pero sin que aparezca el mensaje del portapapeles cada vez que copie un archivo.

La macro que utilizo es la siguiente:

Sub juntar_archivos()
mio = ActiveWorkbook.Name
ChDir "c:\FB\"
archi = Dir("*.xl*") Do While archi <> ""
fila = Workbooks(mio).Sheets(1).Range("a65000").End(xlUp).Row + 1
Workbooks.Open archi
Sheets("Formulario_Familia").Range("A3:JC20").Copy
ActiveWorkbook.Close False
While ActiveCell.Value <> "" 'Busca la ultima fila
ActiveCell.Offset(1, 0).Select 'si la celda contiene datos, pasa a la fila siguiente

Wend

ActiveSheet.Paste
Destination = Workbooks(mio).Sheets(1).Cells(fila, 1)
archi = Dir()

Loop
End Sub

Les agradecería toda su ayuda.