Red de area local con switch

Con un modem no puedes hacer esto que me pides... necesitarías que uno de los hosts estuviese encendido (ya que un modem siempre va a estar conectado a un PC)... Sin embargo, lo puedes hacer con un router (o cable modem o similar). Estos aparatos se conectan al PC, o la LAN en tu caso, mediante un puerto Ethernet. Imagino que quieres conectarte mediante ADSL, pero también es aplicable a una conexión RDSI o cable.
El router lo conectarías al switch, como un PC más. Al configurar el router (dependiendo del modelo, de una forma u otra), se le asigna una dirección ip privada (la que vas a ver en la red lcoal. Esta ip sera el gateway, la puerta de enlace para internet para la red local. La única precaución que debes tomar es que, evidentemente en todos los equipos tengas configurado correctamente TCP/IP, con la misma mascara de red, e ip's dentro de su red. Una configuración de ejemplo válida sería:
- Mascara de Subred para todos: 255.255.255.0
- IP's:
*Router: 192.168.0.1
*PC 1: 192.168.0.101
*PC 2: 192.168.0.102
*PC 3: 192.168.0.103
- Gateway:
*PC 1, PC 2 y PC 3: 192.168.0.1
En el caso de tener que utilizar un modem conectado a un ordenador, por motivos económicos (porque ya lo hayas comprado, o lo que sea) ese ordenador tendría que estar conectado, y tener instalado un software proxy, como Analogx, o similar,... No te recomiendo la opción del modem, mucho más efectivo y con menos problemas la opción router...
Espero haberte aclarado las cosas. Por cierto, los routers 3COM y Zyxel, por ejemplo, son relativamente baratos y fáciles de configurar, por si te sirve de algo.