Red casera

Intento ser concreto:
Necesitas un hub o switch. Cualquiera de estos dos aparatos será el concentrador de la red que vas a montar. Además necesitas dos cables "planos" con conectores RJ45, un cable plano tiene los dos extremos con la misma secuencia de colores.
Supongo que ahora tendrás el cable modem conectado a uno de los ordenadores, con un cable cruzado. Pues bien, ahora vas a conectar este cable al hub, y los dos ordenadores con los cables planos también al hub.
Una vez hecho esto, deberías seguir teniendo conexión en el ordenador que ya estaba configurado. Para conectar el otro hay que configurarlo prácticamente igual. En el ordenador que ya estaba configurado, ve a Propiedades de Entorno de red (botón derecho en entorno de red), y anota lo que tienes instalado. Es importante que veas las propiedades del Protocolo TCP/IP.
La 2ª maquina la configuras igual que la primera, y me paro en el TCP/IP, te puedes encontrar 2 casos:
1. Que estés usando DHCP (el cable modem te asigna automáticamente la configuración TCP. Entonces solo debes marcar "USar DHCP en al 2ª maquina, y listo.
2. Que no uses DHCP. Tienes que poner en la 2ª maquina la misma puerta de enlace, la misma mascara de red, y una ip consecutiva a la del otro PC (si era 192.168.0.1, pues 192.168.0.2).
Con esto ya deberías tener las 2 maquinas conectadas a internet.
Para compartir archivos, solo debes activar en el entorno de red "Comapartir Archivos e impresoras", y compartir la carpeta que quieras pulsando el botón derecho, compartir.

Verás, tengo dos tarjetas de red en un ordenador y otra en el otro. ¿Con esto más un cable que una ambos ordenadores, puedo conseguir conectarlos y compartir Internet? Y contestando a tu pregunta, estoy usando DHCP, con lo cual me asignan mi dirección TCP. Gracias de nuevo y disculpa mi torpeza.

Si, con esa configuración de hardware puedes compartir internet.
En la maquina con dos tarjetas de red debes configurar un Proxy, y usarla en la otra maquina como proxy.
Dependiendo de lo que quieras hacer necesitaras un proxy más o menos potente. Para lo absico (web y correo), te sirve Analogx Proxy, que es muy simple de configurar, pero también limitado. Si necesitas usar en la 2ª maquina programas como MSN, netmeeting, AudioGalaxy o similar, no te valdrá ese proxy, tendrías que configurar Wingate o algo así. La configuración de este ultimo no es precisamente fácil, así que te recomiendo la primera opción (Analogx) para ir funcionando, y más adelante te planteas la otra...
En la segunda maquina, en el navegador, opciones de internet, debes especificar la maquina que usas como proxy.

Lo primero disculpas, como ya te comenté, soy excesivamente novata. Pero me gustaría que me definieras lo que es un proxy y la función que cumple en todo este tinglado. Y supongo que a lo que te refieres con Analog y Wingate serán aplicaciones. ¿No habrá ninguna intermedia, ni tan sencilla ni tan compleja?
Gracias de nuevo

Un proxy es un programa que se instala en una maquina con conexión directa a internet. Este software hace de "pasarela" para el resto de maquinas de la LAN. De hecho, el resto de las maquinas no están conectadas a Internet, sino que hacen las peticiones a este programa, y el se encarga de distribuirlas.
A la segunda pregunta, sí, son aplicaciones. Y hay muchas más, claro. Yo te recomiendo empezar con algo simple, que siempre tendrás tiempo de hacer pruebas y cambiar, pero hay que seguir la regla de "no matar moscas a cañonazos", y sería una tontería configurar algo muy complejo si solo quieres navegar por internet.