Red inalámbrica

Veamos.
En lo personal NUNCA he trabajo con los ASISTENTES, ya que en el caso de windows y en la mayoría de los casos, trabajan realmente mal.
Lo que debes hacer es volver a configurar tu red, tomando en consideración la siguiente información.
Lo primero es desinstalar, ELIMINAR ese famoso programa que según tu permite la conexión en red.
En el caso del PC1, como va conectado directamente al ROUTER INALÁMBRICO mediante cable ETHERNET, no habría problemas.
No hay que cambiar las configuraciones de las IP, ya que hay que dejarlas por defecto en forma automática, ya que este trabajo de asignar IP corre por cuenta del ROUTER.
Lo que SI SE DEBE HACER es ir al escritorio, botón derecho en MI PC, elegir la opción PROPIEDADES, pinchar en la pestaña NOMBRE DE EQUIPO y luego pinchar abajo donde dice CAMBIAR. Aquí en nombre de equipo colocas uno legible, que sea SOLO texto, que no tenga espacios ni caracteres especiales y que OBVIAMENTE, sea distinto al que vayas a colocar en el PC2. Luego, habilitas abajo donde dice GRUPO DE TRABAJO y colocas el nombre RED o también puede ser EMPRESA. Este nombre debe ser el mismo que coloques, en la misma opción, en el PC2. Aceptas y reinicias.
En el caso del PC2 haces EXACTAMENTE lo mismo, tomando en consideración que como NOMBRE DE EQUIPO tienes que colocar uno diferente al ingresado en el PC1 y en GRUPO DE TRABAJO debes colocar el MISMO NOMBRE que colocaste en esa misma opción en el PC1, que en este caso seria RED o EMPRESA. Luego ACEPTAS y reinicias.
Para la conexión inalámbrica a internet, en el caso del PC2, espero no tengas problemas, ya que solo te pide la contraseña WI-FI, que en este caso DEBERÍA estar configurada en tu ROUTER INALÁMBRICO.

Gracias por tu certera respuesta. El caso es que después de hacer todo eso, en mi sitios de red no aparece el PC1. Supongo que debo conectarme a la red desde la opción de Windows para detectar redes, pero no la veo en el panel de control. ¿:o)?

Debes verificar la configuración. Recuerda hacer paso por paso lo anteriormente señalado.
Nombres diferentes para cada pc
El mismo nombre en los dos pc para el GRUPO DE TRABAJO.
Verifica si PC1 y PC2 se conectan a internet.
En cualquiera de los casos me avisas.

Ok, gracias por la velocidad :-), mañana lo compruebo. Y sobre Internet, el PC1 tiene Internet pero NO a través de ese router que es solo para la red. Tenemos otro router en el PC1 conectado por usb que es el de Internet, y de hecho al intentar en las propiedades decirle que comparta la conexión para la red del otro, nos da Windows el error de que ya la ip está en uso por el otro. ¿Cómo le cambio la ip a uno de los dos routers para que no se peleen y la red pille Internet?
Por cierto, ya te has ganado la máxima puntuación!

Si te dan errores .. claro que generara una falla... reinstala el programa que te da falla, si es windows ... reinstala windows... ya que yo no veo ningún problema en tu procedimiento... la única forma de solucionar una falla de esta índola es formatear el sistema operativo que te da problemas...

El Windows hace poco que lo instalé y no creo que esté mal. ¿Si quito el programa de la tarjeta inalámbrica usb, me debería de aparecer en Windows la opción de detectar redes wifi? ¿Y si pongo otro software para detectar la red (freeware)?
El problema es muy raro porque (a parte de ese error raro que me da el asistente de redes) todo va bien incluso reiniciando, es después que algo se cambia o se pierde!
Bueno, agradezco cualquier sugerencia...