Son estándares de comunicaciones inalámbricas diferentes. Wifi esta en los estandor 802.11 a, b, g, n en cambio Wimax esta descrito por el estándar 802.16 m, f etc etc Sus principales diferencias son la frecuencia que utilizan, WIFI usa 2,4 ghz y 5,8 ghz. Wimax, puede usar otras frecuencias. Desde ese punto de vista son incompatibles, ademas de tener un medio físico (frecuencia) diferente, sus protocolos y técnicas de transmisión son diferentes. Otra diferencia fuerte a mencionar, es el ancho de banda máximo que pueden darte y la portabilidad (es decir que tan móvil es un sistema con un sistema u otro.) Conocemos que el WIFI tiene un nivel de portabilidad alto, como en el caso de las portátiles. Wimax en cambio tiene estándares "estaticos" y uno móvil. Existen otras diferencias más que puedes indagar en la red espero haber sido de ayuda.