Un servidor de nombres (o DNS Server ) no es más que un servidor (o, mejor dicho, un componente de software en un servidor, o sea, un programa) que proporciona la traducción entre nombres alfanuméricos de equipos y sus IP.
Si no funciona el servidor de nombres, cualquier componente que quiera acceder a un nombre de red NO podrá hacerlo ya que no sabrá realmente cual es su dirección IP. Normalmente los equipos mantienen en memoria una pequeña lista de IPs de los últimos nombres consultados, pero no duran mucho tiempo y en cualquier caso, sólo sirven para unos pocos nombres previamente consultados al servidor de nombres.
Resumiendo, se trata de una "guía telefónica" en la que puedes consultar cual es el "teléfono" (la IP) de una "persona" (un nombre de red).
Por ejemplo, en Internet, el nombre
www.l.google.com tiene la IP 209.85.227.99. Esta información me la ha proporcionado un servidor de nombres (que, por supuesto, se la ha pedido a su vez a otros DNS si no la tenía en su lista de nombres).
En una red local, los nombres sólo son necesarios localmente, claro. Pero siguen siendo necesarios si se quiere identificar los equipos por nombres como "servidor1" en lugar de sus IP como "192.168.0.37".
Mi recomendación es que, si no sabes lo que es un servidor de nombres, no configures uno. Lo mejor es dejar eso a tu proveedor de red. Si necesitas imperativamente instalar uno (por ejemplo, en redes Windows Server con Active Directory, es necesario), lo más seguro es configurarlo para actuar como DNS Relay Server (es decir, todas las peticiones de nombres externos que recibe el servidor de nombres las reenvía al servidor de nombres del proveedor). En cualquier caso, si deja de funcionar, no habrá traducción de nombres para los equipos que no dispongan de otro servidor de nombres alternativo (esta es la razón por la cual se suelen poner al menos dos servidores de DNS en los clientes, por cierto).