Control ¿Remoto?

Mediante un un router, he conectado dos PCs con Windows XP para que compartan archivos, impresoras, etc., y ambos se conectan a Internet a través del router, que a su vez está conectado a un módem de cable.
Bien, la cuestión es la siguiente: lo que quiero es, por ejemplo, tener instalado... Digamos que el programa metabuscador Copernic, sólo en un PC, pero poder controlarlo desde el otro: iniciarlo, configurarlo, iniciar y detener búsquedas, cerrarlo, etc. En resumen, poder tomar el control de un PC desde el otro, viendo lo que sale en pantalla, mover el ratón, teclear cosas... En fin, un poco como la utilidad "Asistencia Remota" del propio Windows XP, pero por lo que sé, esta utilidad interconecta dos PCs a través de Internet, y yo no quiero que utilice la conexión a Internet para ello (máxime si es para controlar un programa que, ya de por sí, consume todo el ancho de banda), sino que lo haga con la más rápida conexión de red doméstica entre los dos PCs.
¿Existe otra utilidad en XP que haga esto, o la propia "Asistencia Remota" se puede configurar también para este tipo de acceso, o necesito otro programa?
Gracias por la ayuda. Saludos.