Problema con redes

Vamos a ver, respecto a la red con el router, claro que puedes cambiar la línea por una ADSL, de hecho el funcionamiento será el mismo si le asignas al nuevo router (digo nuevo porque un router RDSI no te vale para una ADSL) la misma IP que tenía el router RDSI, y verás muy mejorada la conexión, aunque, eso sí, la ADSL hoy en día tiene picos, es decir, habrá momentos en los que tengas disponible todo el caudal y momentos en los que te funcionará casi como la RDSI que tienes actualmente. En cualquier caso, te recomiendo que hagas el cambio, ya que el precio mensual de una ADSL es mucho mejor en cuestión prestaciones/precio que el de la RDSI.
Respecto a tu otra red, ese es un error que puede ser por varias causas; en principio y por lo que me dices, parece que tienes una máscara de subred diferente en los equipos, o bien tienes las IP's dentro de rangos distintos.
Para hacerlo fácil, Comprueba que todos los equipos tienen los tres primeros rangos de la IP iguales y tienen la máscara de subred en 255.255.255.0, y mira a ver si están dentro del mismo grupo de trabajo. Si esto lo tienes bien, aunque te parezca una tontería, quítale el protocolo TCP/IP y el cliente para redes microsoft a los equipos y vuelve a ponérselos. En serio, parece una tontería, pero a veces windows no se da cuenta de que no está funcionando correctamente la red, y otras sí.
Mira con esto, y si te sigue dando problemas, dímelo y buscamos la solución

Hola Fido:
En principio, gracias por la aclaración sobre ADSL, me ha resuelto las dudas.
Y respecto de la segunda pregunta, sigo teniendo el mismo problema. El puesto con problemas sigue sin accesible a pesar de visualizarse, y siendo capaz de entrar en cualquier otro de la red a pesar de contraseñas. Todo ello después de comprobar que esta en el mismo grupo de trabajo, que las mascaras de subred son correctas y después de borrar todo excepto el adaptador de red o tarjeta.
Si se te ocurre alguna otra cosa que pueda ser, coméntamelo, Gracias.
Un saludo

Por lo que me estás diciendo, parece ser que es muy sencillo. Simplemente por lo que veo ya tienes instalado en el famoso equipo el servicio "Compartir impresoras y archivos", pero no tienes ninguna unidad compartida. Respecto a poder entrar en los otros equipos a pesar de tener contraseña, con que hayas entrado una vez poniendo la contraseña y manteniendo marcada la opción "guardar esta contraseña en la lista de contraseñas" esa clave se te queda almacenada en el equipo. El único modo de quitarlo fácilmente (sin modificar archivos) es cambiarle la clave a los otros equipos, con lo que al intentar entrar te la volverá a pedir. Para poder ver alguna unidad del famoso equipo sólo tienes que hacer click con el botón derecho sobre una unidad o carpeta, y seleccionar "Compartir". Ahí le asignas las propiedades para compartirlo, y listo...
A lo mejor me he pasado de listo y no es tan sencillo el problema, si es así, dímelo