Reseteo o suspensión extrañas

Tiene mala pinta el problema...
Con los datos que das puede deberse a múltiples causas.
Lo del reseteo puede ser un problema de temperatura o tensión de la fuente de alimentación.
Pero la suspensión ya es algo más raro. Un equipo no entra en suspensión sino lo has configurado así (verifícalo).
Para empezar podrías testear tensiones y temperaturas (además de rpm de los ventiladores) con alguna utilidad soft.
La placas ASUS acostumbran a llevar algún programa de este tipo pero en caso contrario puedes encontrar varios por Internet (freeware).
A ver qué resultados obtienes...

He mirado temperaturas y voltajes desde la BIOS y he aquí los números:
CPU Temp: 49ºC
MB Temp: 42ºC
CPU Fan Speed: 5075 RPM
VCore Voltage: 1.488V
3.3V Voltage: 3.264V
5V Voltage: 5.080
12V Voltage: 11.904V
Mi Fuente de alimentación es de 500W, aunque es de hace 3 o 4 años...

Todo parece correcto.
Sería interesante volver a mirarlo inmediatamente después de un reseteo no deseado o con el ordenador funcionando varias horas lo más forzado posible. Así veríamos si hay alguna variación.
El problema también puede deberse a que esté fallando algún componente hard (RAM, CPU, tarjeta gráfica...). El mejor modo de saberlo es mediante algún programa de testeo. Te recomiendo el BurnInTest (http://www.passmark.com/products/bit.htm)
Si algo malfunciona, seguro que lo detectas.
A ver qué sacamos en limpio...

He ejecutado el programa y no me da error en ninguno de los componentes testados (CPU Maths, CPU SIMD, memoria, tarjeta gráfica, disqueteras, red y sonido).
No es de la tarjeta gráfica porque he probado a cambiarla y sigue igual, tampoco es cosa del enchufe. Así que solo se me ocurre que sea la fuente de alimentación.

No es cosa tampoco de discos duros, porque se suspende tanto en el normal como en el SATA.
Una cosa curiosa es que, a veces, cuando se suspende, el monitor no se enciende tampoco con lo cual no me queda más remedio que reiniciar.

Aunque es curioso que las tensiones aparezcan correctas, sí que es posible que alguna de ellas tenga un bajón súbito que cause un reinicio o apagada. Concretamente, la de 3,3V provoca estos síntomas cuando cae por debajo de los 2,7V.
Un punto a favor de que se trate de la fuente (aparte de que casi has descartado todo lo demás) es el que indicas de que la t.gráfica no inicia tras un reseteo ya que si la tensión suministrada no es la óptima, las tarjetas no inician (ésto comprobado en varias ocasiones cuando el pico inicial de tensión al arrancar no es el esperado aunque luego se estabilice).
Vaya, que aunque no me atrevo a garantizártelo, apuesto también por la fuente de alimentación.
La "suerte" es que es algo barato ;-) y fácil de cambiar.
Ya me contarás, ¿eh?

Muchas gracias. Probare a cambiar y te contare. A veces también los gráficos al volver de la suspensión se me ven mal, con muchas rayitas en toda la pantalla por todo el escritorio y luego se quitan cuando paso una ventana por encima de estas. A veces la pantalla no se enciende al instante y tarda un poco en reaccionar, otras veces ni enciende.
También he formateado el disco duro y sigue igual, así que virus tampoco es.

Tampoco es la fuente de alimentación, la he cambiado y las suspensiones continúan.

Thanamar, me lo pones difícil ;-)
Cuándo dices "suspensiones", ¿a qué te refieres? ¿A qué el sistema efectúa una parada como si se lo hubieras indicado, realizando el proceso de cierre? ¿O el sistema se resetea "a lo bestia" y reinicia a continuación?
Porqué en el primer caso la cosa indicaría casi seguro que el equipo se apaga para evitar "males mayores" (esto sucede casi siempre por sobrecalentamiento, que descartamos).
Si se trata de reseteos, casi que hemos descartado todo lo posible, exceptuando placa base y/o procesador.
Con placa base (con pila cargada), procesador, tarjeta gráfica, RAM y fuente el sistema debería arrancar y mantenerse encendido. Si no es así y nos fiamos de la RAM y la fuente, el problema es grave: placa y/o procesador.
Pero el síntoma, aunque no lo descarta, más bien indica otra cosa.
Yo chequearía muy bien la RAM. O incluso mejor, probaría con otra o dejando sólo uno de los módulos si tienes varios y ver si entonces se soluciona.
Una RAM averiada puede provocar reseteos y mal funcionamiento a veces sólo muy de vez en cuando.
Por otra parte, ¿alguna mejora con el reinicio de la tarjeta gráfica con la nueva fuente?

Ya te digo, esto parece uno de los casos médicos de House XD. Es una suspensión, antes de hacerlo avisa con el típico mensaje:"Preparándose para la suspensión..." y se suspende, hasta apaga los ventiladores. Si le das al ratón vuelve otra vez a encenderse todo, aunque a veces va bien y dura algo la cosa, otras veces se suspende en la pantalla de clave para entrar de nuevo a la sesión. Lo que ya no pasa es que el monitor se quede apagado.
Algunas veces

Aparte, algunas veces, me da pantallazo azul y me pone este mensaje:
machine_check_exception y en en información técnica me pone:
STOP 0x0000009c (0x00000004,0x805461f0,0xb2000000,0x00070f0f)

Parece increíble pero no tenías un problema sino TRES !:
1- Mala inicialización de la tarjeta gráfica.
2- Pantallazos azules.
3- Suspensiones no deseadas.
Punto 1, solucionado cambiando la fuente de alimentación.
Punto 2, posibles causas:
- Hard defectuoso (probablemente RAM)
o
- Driver forzado.
Si descartamos la RAM, deberías revisar TODOS los controladores instalados. ¿Tuviste qué forzar alguno? ¿Has instalado nuevo hard o periféricos recientemente? Desinstala todo aquello que te parezca "sospechoso" o busca drivers corretos.
Y punto (o mejor, misterio) número 3:
Como has reinstalado el sistema, la deducción más lógica es que el problema resida en la propia BIOS o en algún componente hard.
Revisa la BIOS, especialmente el apartado ACPI.
Revisa que algún componente hard no tenga habilitada la opción de "permitir a este componente ahorro de energía".
Puedes incluso deshabilitar momentáneamente algunos drivers no esenciales y ver qué pasa.
Revisa también que no tengas habilitado un SAI o las opciones de energía(propiedades de pantalla).
Este tercer problema DEBE tener solución. ¡No vamos a creer en duendes!
Si algo de lo que he dicho te suena a chino, tú pregunta.