Estadísticas de tráfico web

Pues no conozco todos los programas a fondo, ya debes de ver por ti mismo antes de bajártelo que opciones tienen y cual se adapta mejor a tus necesidades.

Google Analytics no da la opción de distinguir entre usuarios registrados y usuarios no registrados.
Pero puedes ver el comportamiento de tus usuarios desde Contenido -> Contenido Principal

Por supuesto: google analytics. Es gratis, es de google y no pone publicidad en tu web.

Normalmente los proveedores de servicios web (por lo menos con el que yo suelo trabajar) te proporcionan herramientas de estadística.
En ellas te permiten ver cuales son los archivos más visitados, pero son del público general, no diferencia entre usuarios registrados y no registrados.
Si tienes nociones de programación web puedes crear una base de datos y en cada archivo php hacer una llamada a la base de datos para insertar los datos de tu interés (Como por ejemplo nombre de usuario, fecha etc.)
Así a ojo no se me ocurren más opciones, pero si quieres que profundicemos en el tema dímelo que estaré encantado (que a mi aprender de estas cosas nuevas investigando me encanta :D )
No dudes en preguntar cualquier cosa.

Depende de con quién tengas alojada tu página, los servidores ofrecen normalmente estadísticas de accesos más o menos detalladas.
Google ofrece una utilidad bastante detallada y más o menos fácil de instalar e interpretar.
http://www.google.com/analytics/es-ES/
Además tienes
http://www.estadisticasgratis.com/
Y diversas utilidades de pago, que serían recomendables más para páginas profesionales.
Recibe un cordial saludo desde La Mancha

Por supuesto, hay empresas que se dedican a ofrecer estadísticas, también si tienes alojado en un servidor externo tu página, suelen dar el servicio de estadísticas de actividad.
Yo conozco el que da Sarenet (busca en google), pero además, tienes la opción de google analytics(busca también en su buscador la página), es una herramienta gratuita que han creado ellos que te dan innumerables estadísticas sobre tus usuarios y lo que hacen en tu página, tendrás que seguir algunos pasos, pero una vez que tengas todo completo, merecerá la pena.

Desconozco este tema la programación web no es uno de mis fuertes.

Eso depende del servicio de estadísticas que tengas instalado en el servidor, trasládale la pregunta a la empresa donde tienes alojada la web y ellos te indicarán dónde acceder para ver esos datos.

Si busca los códigos ANsi o los html, de contadores de páginas web ahí varias páginas que te los dan o te dicen como hacerlos ok

Depende de la configuración del servidor. Por ejemplo apache2 te los pondrá por defecto en /var/log/apache2/access.log, archivándotelos por fecha.

Si, aunque depende de la manera en que esté hecha la página.
Si es con una herramienta tipo gestor de contenido (como mambo o joomla) hay un módulo que precisamente se llama estadística que permite determinar el país origen de la conexión, y las páginas del portal que visitan, al mismo tiempo que lo registra puede desplegar esa información.
Ahora si es una página hecha por uno, habría que tener en el servidor un medio de almacenar datos (tal vez un mysql) junto con un script (PHP) que registre cada vez que entran en una página, o cada vez que le dan click a un enlace en particular para que por medio de PHP se actualice la cantidad de hits que recibe cada link que se desea efectuar el registro.
También los gestores de contenido tienen un módulo llamado Banners (para administrar la publicidad registrando la cantidad de hits que recibe cada uno)
Julius
-Guatemala-