Routers enlazados por cable de red.

Con routers siempre se usa cable cruzado
En cuanto a IP fija un router siempre da IP fija (ningún router da IP dinámica) cada puerto del router siempre tiene asociada la misma IP (excepto que tu modifiques el rango de IP del router)

No se que me contestas, no me he explicado bien. ¿Quiero saber si el cable tiene que ser cruzado y como tengo que poner el router modo bridge o algo así o la puerta de enlace tengo que cambiar algo, mascara de subred, en general los parámetros de configuración?

Como te dije antes entre routers el cable siempre es cruzado
El modo bridge es para WiFi para indicar al router que haga de repetidor de la señal WiFi de otro en vez de dar su propia señal, en el caso del cable no hace falta modo bridge (en el cable no hay señal que repetir solo se enruta)
La puerta de enlace siempre tiene que ser el router que recibe internet (así los demás routers y ordenadores pueden encaminar su señal al router que tiene la conexión)
Las IP y mascara de subred siempre tienen que ser del mismo rango que la del router más próximo conectado al ordenador
en caso de conexiones entra varios routers es recomendable usar diferentes rangos de IP en cada router

Cuando puse el cable era normal, conectaba el cable del routerde mi padre a mi router y la señal llegaba bien, sin embargo cambie el cable ha cruzado y la conexión de internet se me iba y venia. ¿Cuándo configure el router como me dices, me funcionara bien?. O no tiene nada que ver.El router repetía bien con el cable normal.

El cable que se suele usar es cruzado, aunque muchos routers admiten también los cables normales por compatibilidad pudiendo ponerles cualquiera de los dos tipos.
Si algún router no admitiese un tipo de cable simplemente no tendrías conexión por tanto si el cable llega aconectar aunque sea a ratos es que es admitido por el router.
Seria conveniente que controlases la calidad de los cables que usas con un fluke para ver que transmiten con calidad
en esta web http://marismas-emtt.blogspot.com/2007_01_01_archive.html puedes ver las amplias formas de testear la calidad de los cables de red
También hay muchos routers que se sobrecalientan y tienden a desconectarse (lo cual se soluciona con una correcta ventilación o disipación)
Y muchos routers en sus webs internas de configuración te dan información sobre el estado de sus conexiones y porque se desconectan, mirate las webs de configuración de los routers pore que a lo mejor descubres en sus mensajes de error la causa de las desconexiones

Y si la conexión a internet se te va en el router recuerda que puede ser un problema de la empresa que te de internet
Se me olvidaba decirte que actualizases los drivers de las tarjetas de red a las ultimas versiones que haya disponibles en las webs de sus fabricantes.

Te comento que con cable normal(sin cruzar)la señal del router es completa, el cable es apantallado, el problema viene cuando pongo el cable cruzado, entonces es cuando la señal se corta y me dice algo de resolver direcciones dns o algo parecido. Gracias