Problema en el encendido de mi laptop

Tu problema es complicado de diagnosticar, sobre todo porque si fuese un problema de que no llega a apagarse correctamente (aunque tu veas que se ha apagado por fuera) simplemente con quitar la batería y el cargador 2 minutos podrías volver a encencer sin problemas.
Puedes probar a actualizar la bios de la pagina de HP: http://h10025.www1.hp.com/ewfrf/wc/softwareCategory?os=4062&lc=en&cc=us&dlc=en&sw_lang=&product=3983319#N442
Otra cosa que necesitaría saber es si consume batería cuando esta apagado, es decir si tu al apagar el portátil la batería la tienes al 100% y al dejar el portátil apagado durante 1 o 2 días con la batería puesta y sin cargador la batería esta por debajo del 90%, esto indicaría lo que te comente antes de que no se apaga correctamente.

Ok, voy a actualizar la Bios y después cuando la batería este al 100% la dejo 2 días apagada y después te comento como esta la carga.
Muchas gracias talavera26

Estimado Talaverano26
Te comento lo que me sugeriste hacer, primero actualice la bios, sin problemas, pero todo siguió igual, después deje que la batería llegara al 100% de carga y apague la laptop, la deje hasta hoy a la mañana o sea, dos días y al prenderla la batería me indicaba 92 % de carga, debo comentarte esto que me parece sumamente importante, hable con la persona que me la vendió y me dijo lo siguiente, que a esta laptop HP DV7 1468nr poco antes de vendérmela le cambio la mader y le colocaron una de la laptop DV7 1245dx, te aclaro que esto me lo dijo antes que actualice la bios, así que actualice la de la 1245dx, eso esta bien, ahora no se si lo que me dijo tendrá algo que ver, yo no lo pude comprobar el que encendiera bien antes de vendérmela ya que la laptop venia sin disco y como te dije yo se los instale y también el windows 7. Verifique en internet y el cargador es el mismo para las dos al igual que la batería. Es todo lo que te puedo contar, espero tu contestación y desde ya te mando un gran saludo por tu ayuda desinteresada, atentamente Enrique

Hay algunos modelos que utilizan la misma placa base, por eso no te preocupes si te han puesto una placa base de otro modelo porque seguramente sea la misma.
Ya que as probado a actualizar la bios y no ha dado resultado me gustaría que hicieses otra prueba y es que al arrancar el PC pulses muchas veces la tecla F8 para entrar al menu de inicio de windows, una vez dentro del menu mueve las flechas de arriba y abajo para que la cuenta atrás se pare y mantenlo ahí durante unos 30 min para que le de tiempo de coger un poco de temperatura, como si hubieses entrado en windows y lo hubiese estado utilizando, después apaga tu portátil pulsando el botón de encendido y intenta volver a encenderlo, por favor dime si te sigue pasando este fallo o no.
A las malas lo que puedes hacer es en lugar de apagar tu equipo, elegir la opción de suspender o ivernar pero si en la prueba anterior si que se apaga y luego se enciende bien puede que sea un fallo de windows 7 aunque seria muy raro.

Hola Talaverano26
Te cuento, hice todas las pruebas que me aconsejaste y estos son los resultados, encendí como dijiste, me llamo la atención que no estuviera la cuenta regresiva, la deje prendida casi 40 minutos y te cuento, apreté el botón de encendido lo mantuve apretado para que apague y no apaga probé tres veces en mantenerlo un rato apretado y no apaga, tuve que entrar en modo de prueba de fallos y cuando entro en windows la apague normalmente, intente prenderla y nada, le quite el cargador y la deje unos 20 minutos y probé arrancarla con solo la batería sin el cargador y arranco, es como que tengo que dejarla un buen rato para que vuelva a encender. Cuando la encendí nuevamente la apague en hibernación, intente prenderla y nada, laprobe a lo10 minutos y nada y a los 15 minutos probé y prendió, entro rapido el windows ya que estaba en estado de Hibernación. Es todo una incógnita, es como que algo se tiene que enfriar o se tiene que descargar, disculpa es lo que se me ocurre en mi ignorancia sobre el tema, ojalas que te ayude lo que te conté para encontrar la falla, Espero tu contestación( no me digas kerosene y un fósforo) :)
Un saludo Enrique

De nuevo Enrique
Con la prueba del menu de inicio hemos descartado que sea un fallo de windows, y al no poder apagar tu equipo ya solo queda un fallo de hardware, exactamente lo que te esta fallando es la placa base.
Si con hibernar no funciona tienes 2 opciones o dejar tu portátil siempre sin batería cuando pienses que no vas a volver a usarlo en menos de 20 minutos para que no te de problemas de encendido o bien dejar la batería puesta y usar la opción de suspender en lugar de apagar o ivernar, pero ira consumuendo la batería poco a poco porque se quedan partes del portátil encendidas y se agotara del todo al cabo de uno o dos días dándote el mismo fallo al arrancar que cuando se apaga de repente windows.
Una ultima cosa que puedes hacer es mirar si en la bios hay alguna opción de administración de energía y desactivarla pero estoy casi seguro de que es un fallo de la placa base.