Formularios en php con $PHP_SELF

Te cuento estoy tratando de hacer un buscador en la web. Con php y mysql, el tema es que cuando pregunto por las variables que introduje es como que están en blanco aunque arriba veo que si pasan los parámetros. Te mando el código como para que veas lo que te digo
<form method=get action='<?php echo $PHP_SELF; ?>'>
<input type="text" name="buscar" value="<?php echo $buscar ?>">
<input type='Submit' name='submit' value='Submit'>
</form>
<?php
echo $buscar
?>
La idea es que cuando pregunte por la variable $buscar me de lo que le introduje en el input. Si me podes ayudar te lo agradecería.