Yo o mi dristribuidor de Telefonía

Cuando te conectas a internet necesitas un computador que te de acceso, cuando opr ejemplo por modem te conectas a un computador proveedor de internet, le das tu username y tu pass y te puedes conectar a internet. Una vez echa la conexión cada vez que escribes por ejemplo www.google.com el modem le pregunta a otro computador en la red que ip tiene ese nombre, así el www.google.com se convierte en una ip por ejemplo: 201.18.23.46 a la que te conectas, ese computador se llama DNS, el ISP es el computador que te da acceso a internet.
Ahora a lo que tu te refieres (no había entendido la pregunta antes) es que tienes un computador a la que los demás se pueden conectar con tu ip, pero deseas que se conecten mediante un nombre. Lo primero que necesitas es que tu ip sea siempre la misma, para eso si es que todavía no la tienes debes contratar una conexión dedicada (adsl no es dedicada siempre, es un servicio adicional), luego debes registrar esa ip con el nombre que elijas para tu página, así siempre que alguien escriba www.algoqueelijas.com va a entrar al computador con la ip que registraste.