Lamento decirte que no es posible recibir una alerta cuando alguien te busca en google. Sí es posible por el contrario, el recibir una alerta en google cuando hay nuevos resultados de búsqueda, por ejemplo con tu nombre, es decir que se haya indexado en google un nuevo resultado con el contenido que tú le indiques. Eso lo puedes hacer desde aquí:http://www.vichaunter.com sobre el tema, así que en breve tendrás una ayuda de cómo hacerlo de forma correcta.
Sobre lo de facebook tampoco es posible recibir una alerta cuando alguien busca tu nombre o similar. Desconozco si habrá algún tipo de servicio externo como existía para messenger.
Como anotación te comento que google y facebook son empresas completamente independientes y no tienen nada que ver entre sí, a pesar de que los dos intenten quedarse con el mismo nicho del mercado. El problema es que google lo abarca todo, cogiendo información de todo internet, por lo que puede dar a pensar que tenga vinculaciones con sitios cuando no las tiene.