Dependiendo de lo importantes que sean esos archivos tienes varias opciones:
La primera de ellas sería no tomar ningún riesgo, llevar el ordenador a un informático y pagar para que él te salve esos archivos importantes. Para esto el informático puede por ejemplo hacer una partición de disco, instalar otro sistema operativo en la nueva partición como el Ubuntu que no se ve afectado por los virus que afectan a Windows y desde Ubuntu acceder a la partición vieja y copiar los archivos en un CD/DVD o pen. Luego aunque la infección se extienda por todo el ordenador no importaría ya que los archivos importantes estarían copiados en un CD y para desinfectar el ordenador solo habría que formatear todo y reinstalar Windows. Una vez tengas salvados esos archivos importantes la desinfección del ordenador con formateo y reinstalación de Windows la puedes hacer tu misma o encomendar-la también al informático.
La segunda opción consistiría en asimilar un cierto riesgo a perder los archivos y tratar de solucionar el problema usando un antivirus o antimalware. Esta opción comporta un cierto riesgo porque para poder usar los antivirus hay que tener el ordenador encendido y cuanto menos tiempo esté el ordenador encendido mejor. Usa solo el ordenador para instalar los antivirus o antimalwares, hacer los análisis necesarios y desinfectar el ordenador, el resto del tiempo mantén el ordenador apagado.
Todo ordenador debería estar protegido contra virus y troyanos (esto se consigue con un antivirus) y también contra otros malwares (esto se consigue con un antimalware). Muchos usuarios tienen antivirus pero no disponen de antimalware, lo cual es un error pues ambos son complementarios. Si todavía te deja entrar en Windows primero descargarte el Malwarebites Anti Malware e instálalo. A pesar de ser gratuito tiene una efectividad similar a los de pago y lo puedes descargar (gratuitamente) en el siguiente enlace:
http://es.malwarebytes.org/mwb-download/?language=es
Guarda el archivo, instala el programa, actualiza las bases de datos y por último haz un análisis completo de todo el ordenador. Todo lo que te detecte como malware lo seleccionas y lo eliminas.
Los antivirus gratuitos como el Avira sin embargo sí tienen una efectividad bastante inferior a los antivirus de pago. El Kaspersky antivirus es un buen antivirus de pago, tiene 4 productos con diferentes características y precios.
http://tienda.kaspersky.es/
Por relación calidad precio te recomendaría el Kaspersky Internet Security para Windows, la protección de este antivirus de pago dura 1 año.
El Kaspersky antivirus lo puedes comprar en casi cualquier tienda de informática o incluso en grandes hipermercados. Una vez instalado recuerda actualizar sus bases de datos antes de hacer el análisis.
Seguramente Malwarebytes desinfectará el ordenador y si no lo hiciera será Kaspersky quien lo haga, dejando los archivos importantes otra vez a tu disposición y el pc libre de amenazas para que puedas usarlo de nuevo. No obstante, existe la remota posibilidad de que ni uno ni otro lo consigan, en ese caso no quedaría más remedio que esperar que los archivos importantes sigan intactos y llevar el pc al informático. Cuando te lo devuelva recuerda que sigues teniendo pagada una licencia de Kaspersky por 1 año, así que reinstala el Kaspersky para una mejor protección antivirus.
Como última opción (la más arriesgada) te quedaría entrar en Windows (si te deja), copiar tu misma los archivos importantes en un CD/DVD o pen, asumiendo el riesgo de que el antivirus te los borre o te los infecte, cruzar los dedos para que esto no pase y si se copian sin problemas ya puedes formatear todo el ordenador y reinstalar Windows. Como los archivos copiados en el CD pueden estar infectados para evitar que infecten a otros ordenadores (o al mismo tras formatear y reinstalar Windows) antes de acceder a los archivos se recomienda pasarles un antivirus potente como el Kaspersky y además un antimalware como el Malwarebytes. El Malwarebytes es gratuito y si no puedes conseguir antivirus potentes de pago como Kaspersky el escaneo de antivirus lo puedes hacer en un cyber, te lo puede hacer un amigo o tu informático habitual sin cobrar si tienes confianza.
La elección depende de las posibilidades económicas que tengas y de lo importante que sean esos archivos. Además te recomiendo que a partir de ahora hagas copias de seguridad cada cierto tiempo de los archivos importantes, de esta forma en caso de infección solo habría que formatear y reinstalar windows.
Un saludo y suerte con la recuperación de los archivos.