Arranque Windows 2000

Es normal que ante un corte de energía se ejecute scandisk, y la verdad no se si se puede eliminar dicho proceso, aunque no te lo recomiendo (puesto que scandisk puede recuperar pequeños -subrayo pequeños- errores que hayan podido suceder - no seria el primer disco duro que se jode por un corte-).
Siento no poder ser de ayuda, aunque miraría más de arreglar el problema de los cortes que no el problema de que arranca lento.

No te preocupes, eso es normal. 2000 fue diseñado con la cabeza (y no con la billetera) y lo que ocurre es que hace un test completo para verificar su integridad. Si quieres que arranque antes, desactiva la opción Restaurar sistema y ajusta las propiedades de energía. Si lo que quieres es acelerar un poco, bájate un programa tipo TweakXP que te permite alterar el inicio de Windows.

La mejor forma de corregirlo es instalando No-Breaks, para evitar que se apaguen durante esos cortes.
El corte repentino de energía puede ocasionar lentitud al arranque (como en tu caso), porque el sistema tiene que verificar el estado de los archivos criticos; puede ocasionar también que el sistema de plano no arranque o que el disco duro se dañe inclusive.

Lo primero es que te recomendaría que te compraras un SAI ya que aparte de los cortes de luz puedes tener picos de tensión y hacerte polvo los ordenadores. Por otra parte, no es normal que no te deje entrar en internet después de un apagado, comprueba tu antivirus o si tienes DHCP mira que el servidor que las distribuye esté arrancado antes de arrancar las demás máquinas. Necesita que me aportes más información acerca de tu estructura informática para poder evaluar el problema.
Suerte.