Openoffice Calc

Ya lo probé en Openoffice Calc y funciona igual

Complementa tu fórmula de promedio con esta de error y si no tienes ningún valor te pondrá cero o tu resultado real.
=SI(ESERROR(PROMEDIO(A1:F1)),0,PROMEDIO(A1:F1))

Usa la fórmula average(elrangoquequieras) que gestiona el error.
Si lo quieres hacer ha mano debes controlar primero que la cuenta no sea cero con un if.
IF(COUNT(RANGO)<>0;SUMR(RANGO)/COUNT(RANGO);"")

Suponiendo el rango sea C1:C8 la fórmula seria:
=SI(ESERROR(PROMEDIO(C1:C8));"";PROMEDIO(C1:C8))
No olvides de finalizar y puntuar

Personalmente no tengo el programa que mencionas. Sin embargo puedo deducir que posee funciones similares a la que posee Ms. Excel.
La clave aquí es poder condicionar el resultado que se obtiene con la fórmula PROMEDIO(A1:F1). La función especializada de Excel en poder realizar condicionales es Si(). La siguiente fórmula "Evalúa si hay un error, y si lo encuentra devolverá "nada", pero si no hay error calculara el promedio deseado".
Dividir entre cero no es una operación valida. Si crea una fórmula que intenta dividir por cero, Excel mostrara su tipìco error #DIV/0!
Las siguientes fórmulas están mejoradas:
=SI(ESERROR(PROMEDIO(A1:F1));"";PROMEDIO(A1:F1))
****
La siguiente es valida para Excel 2007 si lo tuvieses:
=SI.ERROR(PROMEDIO(A1:F1);"")
****
La primera fórmula es valida para las dos ultimas versiones de Excel. Puedo asegurar que la primera fórmula solucionara tu caso.

Prueba con esta fórmula:
=SI(CONTAR(A1:F1)=0;"En Blanco";PROMEDIO(A1:F1))
Si no hay ningún valor en el rango indicado te pone el texto 'En Blanco' (o lo que quieras poner).