¿Debe encargarse la compañía que recibe una portabilidad de anular los servicios con la anterior?

Hola, mi nombre es Felipe y mi problema es precisamente con la compañía vodafone.
Tenía internet adsl con ellos y pedí una portabilidad con Movistar con el número
fijo que tenía con Vodafone. En Movistar me prometieron que ellos se hacían cargo
de darme de baja con la otra compañía y que no me tendría que preocupar por nada.
Ahora y después de dos meses he visto en mi cuenta que seguían cobrándome las dos
compañías a la vez. Lo primero que hice es cortar el pago a Vodafone y recuperar
las dos últimas facturas que se habían cobrado por la cara. Les llamé y me
torearon como suelen hacer, pasándose la pelota de uno a otro. Según ellos
yo aún tenía activo el adsl vodafone porque no tenían constancia de mi
portabilidad. Me indicaron un número de referencia de la queja que exponía.
A día de hoy siguen llamándome y poniéndome mensajes de que debo tanto
dinero y eso que ya les explique lo de mi portabilidad. Por otra parte
Movistar parece que se lava las manos en éste asunto porque dice que las
líneas son suyas y que ellos no tienen que decir nada de portabilidad a la
otra compañía porque al ser las líneas en general de su propiedad ellos deben
saber lo de mi portabilidad. Cuando contraté con Vodafone me dieron un
número de móvil (tarjeta ) que venía con un pincho y un número de teléfono
fijo para el adsl. Cada vez que tenía que hacer alguna consulta (vodafone)
tenía que identificarme con el número móvil porque no era reconocido por el
número fijo. Como ya he explicado mi portabilidad se ha realizado con el
número fijo. En vodafone me han hecho alusión de que no tienen notificación
de ninguna portabilidad del número móvil ni del fijo . A propósito yo no
tenía permanencia con Vodafone y los aparatos me los entregaron gratis.
Tengo en mi poder una carta de ellos en la que me dicen que el servicio
contratado, ha sido suspendido
cautelarmente hasta que sean abonadas las facturas, dándome
un plazo de diez días para el pago de las mismas.Este mismo mensaje me
lo enviaron al teléfono móvil. Mi pregunta es ¿Debo preocuparme de
esas facturas de Vodafone estando ya con Movistar en las mismas fechas ?
Sé que no me pueden cobrar porque he quitado la orden de pago, pero ¿podrían
seguir aumentando dichas facturas? Mi preocupación es que al final tuviese
que abonarlas. ¿Qué puedo haber para que me dejen en paz de una vez?
De antemano un saludo y muchas gracias por atenderme.
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