Sacar contactos de la memoria del teléfono, SE Xperia sk17i

Buenas tardes, os planteo mi problema.Hace 15 días de la noche a la mañana al sacar el teclado para escribir de dicho móvil, la pantalla se quedo pillada y a rayitas de colorines,la solución fue escribir con el táctil hasta que pudiera arreglarlo, una semana mas tarde se termino la batería por la noche y y mi sorpresa que al encenderlo vibra del encendido y lo intenta pero la pantalla no responde, da un par de golpes de luz clarita pero nada.Lo peor del kit de la cuestión es: EL PC NO RECONOCE EL MÓVIL CUANDO LO CONECTO.y de esta ,manera me es imposible manejar el pc-companion para sacarle los datos y sobretodo acceder a la agenda porque la sim solo tiene tres números guardados y es de vital importancia que la recupere, los demás datos y fotografías me da igual pero es lo único que quiero recuperar, la agenda que se ha quedado en la memoria del teléfono.He leído que hay maneras de formatear el teléfono pero no me atrevo a ver si voy a meter la pata y paso.
Alguien puede ayudarme? Creen que si lo llevo alguna tienda podrán sacar la agenda de la memoria del teléfono? Me preocupa porque si ami no me responde al usb, que podrían hacer ellos? En un par de días comprare un nuevo teléfono, pero es urgente que recupere lo mencionado anteriormente, es de movistar y ya no esta en garantia.Xperia minipro sk17i
Muchas gracias espero vuestras respuestas