El pago por internet, es exactamente igual que el pago con tarjeta en cualquier establecimiento o comercio.
Los bancos suelen cobrar la comisión al comerciante, no al que paga con tarjeta, aunque empresas como RENFE, IBERIA, CARREFOUR, etc, tienen sus propias negociaciones con los bancos y a bien seguro que les cobrarán muy poco o nada por estos servicios.
No te preocupes por la comisión bancaria al pagar con tarjeta por internet... no existe para ti.
También creo oportuno avisarte que en caso de estafa por internet, dentro del coste que pagas de la tarjeta, va incluido un seguro de robo o fraude, por lo que el banco te devolverá hasta el 80% del limite máximo de dinero que te hayan podido estafar. Es decir, que si tu limite de sacar dinero al día está en 300€ y te estafan en esa misma cantidad, el banco te devolverá un máximo de 240€.
Para eso, lo primero es denunciar a la policía los hechos y con la denuncia, reclamar al banco.
Un saludo y espero haber sido de ayuda.
No olvides finalizar y puntuar mi respuesta si consideras que está totalmente respondida.