Hola tengo una demo, cuando llega a la fecha establecida me pide una clave, pero cuando cambio una fecha anterior se habilita

Prueba con esto:

Sub abriruserform1()
'Por.DAM
    Dim fec As Date
    fec = "20/07/2014"
    If Date >= fec Then
        clave = InputBox("El tiempo ya expiró. Ingresa clave: ")
        If clave = "" Then Exit Sub
        If clave <> "abc" Then
            MsgBox "Clave incorrecta, no se puede iniciar la aplicación", vbCritical
            'Application.Quit
            Exit Sub
        End If
    End If
    For Each h In Sheets
        h.Unprotect "asd"
    Next
    UserForm1.Show
    For Each h In Sheets
        h.Protect "asd"
    Next
    Application.DisplayAlerts = False
    'Application.Quit
End Sub

Pero si cambias la fecha de tu PC a una fecha anterior al 20 de julio entonces no te va a pedir clave, para evitar eso habría que pensar en otra estrategia. Se me ocurre que cada vez que entren a la macro abriruserform1, crear un archivo "fec" con la fecha del día, ese archivo "fec" deberá estar protegido, a la siguiente vez que entren con la macro abriruserform, se debe abrir el archivo "fec" y si la fecha de ese archivo es mayor a la fecha del día de hoy significa que la fecha de la PC fue alterada y entonces no se permitirá el acceso. Pero esto significa que si borrar el archivo "fec" tampoco podrán entra a la aplicación, por lo tanto, también se tiene que revisar que exista el archivo, en fin, que se tienen que ir poniendo más y más controles para evitar que cambien la fecha de la PC, que borren el archivo "fec" o que cambien el archivo "fec" o alteren el archivo "fec".

Revisa la nueva modificación a la macro, para empezar con algo.

Hola, ya quedo solucionado cuando camabio la fecha en mi pc a un periodo posterior ya no se me habiliata la aplicación y me pide la clave, perfecto, pero si cambio la fecha de mi pc a un periodo anterior, no me pide la clave y se habilita la aplicación, como usted me explico en su respuesta.

Bueno yo quiero comenterle que corte y pegue un tramo de este código y lo cambie, le puse fecha de inicio "02/07/20114", en Date le puse que si la fecha es menor o igual, me pida la clave y no se habilite la aplicación, esto me funciona perfectamente, ya puedo cambiar la fecha a un mes anterior o a un año anterior y me pide la clave y no se habilita la aplicación. Pero quisiera cosultarle a usted porque no se si esta modificación esta bien. Le dejo el código con la modificación hecha. Muchas gracias.

Sub abriruserform1()

'Por.DAM

    Dim fec As Date

fec = "02/07/2014"

If Date <= fec Then

    clave = InputBox("Se cambio la fecha de la pc a un periodo anterior. El tiempo ya expiró.Ingresa clave: ")

        If clave = "" Then Exit Sub

        If clave <> "abc" Then

           MsgBox "Clave incorrecta, no se puede iniciar la aplicación", vbCritical

     Exit Sub

       End If

End If

    fec = "20/07/2014"
    If Date >= fec Then
        clave = InputBox("El tiempo ya expiró. Ingresa clave: ")
        If clave = "" Then Exit Sub
        If clave <> "abc" Then
            MsgBox "Clave incorrecta, no se puede iniciar la aplicación", vbCritical
            'Application.Quit
            Exit Sub
        End If
    End If
    For Each h In Sheets
        h.Unprotect "asd"
    Next
    UserForm1.Show
    For Each h In Sheets
        h.Protect "asd"
    Next
    Application.DisplayAlerts = False
    'Application.Quit