Como los resuelvos (física)

La fórmula que mide la longitud de una varilla por dilatación-contracción es:

                                                L = Lo(1+α⋅Dt)

... Donde L es longitud final, Lo longitud inicial, α coeficiente dilatación y Dt la diferencia de Tª. Sustituyendo se tiene:

                 (siendo Dt = tªfinal - tª inicial = 100 - 0 = 100), luego

     500 mm + 0'585 mm  =   500 mm (1 + α.100)   que despejando se tiene:

                500'585/500  =  1 + 100α      ---->  500'585/500 - 1  =   100α

                    0'00117   =   100α  --->  α = 0'0000117 (es adimensional)

Se agradece el voto...

Leon Ivonne!

No sé como te lo habrán enseñado. Yo voy a partir de la fórmula que mide la longitud nueva de una varilla

$$\begin{align}&L=L_o(1+\alpha· \Delta t )\end{align}$$

donde L es la longitud final, Lo la longitud inicial, alfa el coeficienete de dilatación y Incremento de t los grados de temperatura que se han añadido.  Vamos a despejar alfa

$$\begin{align}&L=L_o(1+\alpha· \Delta t )\\ &\\ &\frac{L}{L_0}= 1 + \alpha · \Delta t\\ &\\ &\alpha·\Delta t =\frac{L}{L_o}-1= \frac{L-L_o}{L_o}\\ &\\ &\alpha = \frac{\frac {L-L_o}{L_0}}{\Delta t}=\frac{L-Lo}{L_0·\Delta t}\end{align}$$

En este caso no nos dan L, pero nos dan L-Lo que es mejor todavia.  Lo unico quie debemos tener cuidado es que L-Lo y Lo deben tener la misma medida.  Si lo pasamos todo a milímetros debe ser Lo=500mm

$$\begin{align}&\alpha =\frac{0.585}{500·100}=\frac{0.585}{50000}= 0.0000117\end{align}$$

Y eso es todo.