Distribucion de porbabilidad multinomal 5.119
5.119 Un experimento de aprendizaje requiere que una rata corra por un laberinto (una red de pasillos) hasta
que localice una de tres posibles salidas. La salida 1 presenta una recompensa de alimento, no así las
salidas 2 y 3. (Si la rata finalmente selecciona la salida 1 casi siempre, puede tener lugar el aprendizaje.)
Denote con Yi el número de veces que la salida i es seleccionada en corridas sucesivas. Para lo siguiente,
suponga que la rata escoge una salida aleatoriamente en cada corrida.
a Encuentre la probabilidad de que n = 6 corridas resulte en Y1 = 3, Y2 = 1 y Y3 = 2.
B Para n general, encuentre E(Y1) y V(Y1).
C Encuentre Cov(Y2, Y3) para n general.
D Para comprobar la preferencia de la rata entre las salidas 2 y 3, podemos buscar en Y2 – Y3. Encuentre
E(Y2 − Y3) y V(Y2 − Y3) para n general.