Resolución de ecuación paso a paso

Cuando se trata de ecuaciones no se puede usar el signo x de multiplicar porque se confunde con la x que la reina de las incógnitas. Hay que usar una notación un poco más avanzada en el que la multiplicación se simboliza sin nada o con un punto a media altura · como por ejemplo:

Ab significa a por b

2x significa 2 por x

3·2 significa 3 por 2

Hechas estas apreciaciones e intentando desentrañar lo que has escrito creo que querías poner

$$\begin{align}&500000=1.83a+4.68\,·\,1.06^{-2}a\end{align}$$

He exagerado el espacio antes y después del punto de la multiplicación para que nolo confundas con el punto decimal.  La parte del exponente de tu expresión debes escribirla así

1.06^(-2)

Lo que escribiste fue un asterisco que significa multiplicación para los ordenadores.

Bueno, resuelvo esa ecuación y si es otra distinta me lo dices.

500000=1.83a+4.68\,·\,1.06^{-2}a

$$\begin{align}&500000=1.83a+4.68\,·\,1.06^{-2}a\\ & \\ & 500000 = a(1.83+4.68·1.06^{-2})\\ & \\ & a= \frac{500000}{1.83+4.68·1.06^{-2}}=\\ & \\ & \text{primero se hace la potencia, luego la multiplicación}\\ & \text {y lo último la suma}\\ & \\ & \frac{500000}{1.83+4.68 ·0.88999644}=\\ & \\ & \frac{500000}{1.83+4.165183339}=\\ & \\ & \frac{500000}{5.995183339}= 83400.28515\end{align}$$

Esta forma de hacerlo ha servido para que manejes términos compuestos sin miedo.  No obstante creo que te será más fácil si haces primero las operaciones numéricas

$$\begin{align}&500000=1.83a+4.68\,·\,1.06^{-2}a\\ &\\ &500000 = 1.83a + 4.68·0.88999644a\\ &\\ &500000 = 1.83a + 4.165183339a\\ &\\ &500000 = (1.83+4.165183339)a\\ &\\ &500000 = 5.995183339a\\ &\\ &a= \frac{500000}{5.995183339}=83400.28515\end{align}$$

Y eso es todo.

Hola Valero, disculpe mi torpeza a la hora de escribir la ecuación, voy a intentar poner correctamente lo que quería poner para ver si la solución es la misma:

$$\begin{align}&500000 = a · 1.83 + a · 4.68 · 1.06^-2\end{align}$$

Gracias!