Anualidad Diferida Tasa de interés
¿Cuál es el periodo de gracia otorgado al comprar una máquina cuyo valor de contado es de $473, 700 pesos y la cual se liquidará mediante 9 pagos bimestrales por $83, 193.61 pesos cada uno?. La tasa de interés pactada es de 2.38% mensual convertible bimestral.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El intereés efectivo bimestral será 2 veces el mensual
i = 2· 0.0238 = 0.0476
Veamos cual es el valor actual de una renta pospagable de 9 pagos de $83193.61 bimestrales
$$\begin{align}&V_0= C\times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}=\\ & \\ & 83193.61 \times \frac{1-(1.0476)^{-9}}{0.0476}=$597696.6781\\ & \\ & \end{align}$$Es decir, durante el periodo de gracia los $473700 se tranformaron en $597696.6781
Veamos cuanto tiempo fue
$$\begin{align}&473700\times1.0476^n=597696.6781\\ &\\ &1.0476^n = \frac{597696.6781}{473700} = 1.261762039\\ &\\ &\text{tomamos logaritmos}\\ &\\ &n·ln\, 1.0476 = ln\,1.261762039\\ &\\ &n = \frac{ ln\,1.261762039}{ln\, 1.0476}=5.0000000426\end{align}$$Bueno n=5
N es el número de periodos bimestrales, ya que el interés que se puso en la fórmula era el bimestral.
Luego el periodo de gracia (o de mora) fue 10 meses.
Y eso es todo.
