Alquiler piso sin ser el dueño

Mi padre es viudo y esta en una residencia, ¿para pagarla puedo alquilar su piso poniendo en el contrato mi nombre como arrendador? ¿Si tiene que ser a su nombre necesito alguna autorización? ¿Cuánto costaría dicha autorización?. El esta enfermo y no puede firmar yo soy hija única y en el testamento yo soy la única heredera.

Si en un futuro, que espero sea muy lejano, ¿a su fallecimiento que costaría más o menos poner su piso a mi nombre?

¿Es mejor poner el piso ya a mi nombre antes de su fallecimiento?.