Ma colaboras en realizar este ejercicio de Estadístico el cual no entiendo nada de esta materia... Le agradezco mucho su colaboi
Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si:
a- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.
b.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité.
c.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.
Es un problema de Combinatoria.
En la formación de grupos no interviene el orden de colocación de los elementos, por tanto no es un problema de Variaciones ni de Permutaciones, luego son Combinaciones.
a) Entre los 5 hombres hemos de escoger 2, y entre las 7 mujeres 3:
$$\begin{align}& C_{5,2}·C_{7,3} = \binom {5} {2}· \binom {7} {3}=10·35=350\end{align}$$b) Si un determinada mujer entra en el comité, quedan 6 para escoger 2
$$\begin{align}&C_{5,2} ·C_{6,2}= \binom {5}{2}· \binom {6}{2}=10·15=150\end{align}$$c) Si dos hombres de terminados no pueden estar en el comité, quedan 3 para escoger 2
$$\begin{align}&C_{3,2}·C_{7,3}= \binom{3}{2}·\binom{7}{3}=3·35=105\end{align}$$Estoy suponiendo que conoces los problemas de Combinaciones y su cálculo.
