Resolver multiplicación con sumas de radicales

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No sé si lo he entendido bien, confírmame si es esto

$$\begin{align}&\sqrt[4]{\sqrt 3 + \sqrt 2}· \sqrt[4]{\sqrt 3 - \sqrt 2}=\\ &\\ &\text {si fuera eso es}\\ &\\ &\sqrt[4]{\left({\sqrt 3 + \sqrt 2}\right)·\left({\sqrt 3 - \sqrt 2}\right)}=\\ &\\ &\sqrt[4]{\left(\sqrt 3\right)^2-\left(\sqrt 2\right)^2}=\\ &\\ &\sqrt[4]{3-2} = \sqrt[4] 1=1\end{align}$$

Y si no fuera eso intenta explicarmelo con más detalle.