Ayuda con Anualidades anticipadas simples, generales, cálculo de monto, valor actual, anualidad y tasa de interésnualidades anti
- Una empresa deposita en una cuenta de ahorros $5,000 al principio de cada mes, si la cuenta paga 2.3 % mensual de interés. ¿Cuánto habrá ahorrado durante el primer año?
Se desea determinar la cantidad de un préstamo, si se deberá pagar con once abonos trimestrales de $3,750 cada uno. El banco carga una tasa de interés del 29 % anual capitalizable bimestral y el primer pago se descuenta al recibir el préstamo.
En la solución de cada problema indica: datos, diagrama de tiempo (si es necesario), fórmula, desarrollo e interpretación del resultado.
1 Respuesta
Agua Dulce!
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La norma es reponder un ejercicio por pregunta a no ser que sean triviales. Debes mandar uno en cada pregunta.
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En este caso tenemos una renta prepagable ya que se deposita al principio de mes.
Si no te sabes la fórmula de memoria pero sabes la de la renta pospagable ten en cuenta que todos los ingresos estarán en la cuenta un periodo antes que en la pospagable, por eso cada ingreso habrá producido lo que en la pospagable multiplicado por
(1+i)
Y por la propiedad distributiva del producto, la suma de los montos de todos los ingresos sera (1+i) por la suma de los montos pospagables. Luego en resumen que la formula de la prepagable es la de la pospagable multiplicada por (1+i)
Basándonos en el valor final de una renta pospagable tenemos que el valor final de una prepagable es
$$\begin{align}&V_n= c(1+i)· \frac{(1+i)^n-1}{i}=\\ &\\ &5000\,·\,1.023 \,·\,\frac{1.023^{12}-1}{0.023}=\\ &\\ &5115 · \frac{1.313734498-1}{0.023}=\\ &\\ &5115·\frac{0.313734498}{0.023}=\\ &\\ &5115\,·\,13.64063037=\\ &\\ &$69771.82\\ &\end{align}$$Y eso es todo.
