Resolver ejercicios de divisiones equivalentes

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La definición de fracciones equivalentes es la siguiente:

$$\begin{align}&\frac ab =\frac cd \iff \;ad=bc \end{align}$$

con lo cual podria comprobarlas todas si hacer las divisiones, a cambio tendría que hacer multiplicaciones que no se cuál de las dos cosas cuesta más hacerla,

El método natural es que si divides numerador y denominador por lo mismo tienes una fracción equivalente. A veces bastará con dividir en una y a veces hará falta dividir en las dos para hacer la comprobación. Una vez llegado a dos fracciones irreducibles si no son iguales no son equivalentes,

Por lo que veo hay que realcionar las de la fila de arriba con las de abajo.

12:24     3:15     8:20    36:90

18:45     9:45     4:8       2:5

Lo mas sencillo es simplificarlas todas al máximo. Aqui juega la habilidad y práctica para simplificar todo de una vez o tener que dividir varias veces. Procura por ejemplo dividir por 6 en vez de por 2 y luego por 3, fijate también si en vez de 2 o 3 se puede dividir por 4 o por 9, etc

Y quedaría

1/2     1/5    2/5   2/5

2/5     1/5    1/2   2/5

Y ahora la equivalencia ya se ve porque es iguladad, entonces tomamos los elementos originales que ahora son iguales y los emparejamos

12/24 = 4/8

3/15 = 9/45

8/20 = 18/45

36/90 = 2/5

Y eso es todo.

¡Gracias, Valero Ángel! 

Una duda... la que no termino de ver es 8:20 = 18:45.  Por más que se simplifique 18 y 45, nunca dan 8 y 20  :S  ¿no?