Resolver mediante método de suma y resta
Resolver por método de suma y resta el siguiente sistema de ecuaciones
3x-(9x+y)=5y-(2x+9y)
4x-(3y+7)=5y-47
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
Liliana Flor!
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Excelente es lo correcto si quieres que te siga respondiendo.
El método de suma y resta entiendo que es el que se conoce como método de reducción:
Arreglamos las dos ecuaciones operando los paréntesis:
$$\begin{align}&3x-(9x+y)=5y-(2x+9y)\\ &3x-9x-y=5y-2x-9y\\ &Trasponiendo \ terminos\\ &3x-9x-y-5y+2x+9y=0\\ &agrupando:\\ &5x-6y=0 (i)\\ &\\ &\\ &4x-(3y+7)=5y-47\\ &4x-3y-7=5y-47\\ &4x-3y-7-5y+47=0\\ &4x-8y+40=0\\ &4x-8y=-40 (ii)\\ &\\ &Multiplicamos \ (-4)(i)\\ &Multiplicamos \ (5)(ii)\\ &\\ &-20x +24y=0 \ (i)\\ & 20x-40y=-200 \ (ii)\\ &\\ &Sumamos \ las \ dos \ ecuaciones: \ (i)+(ii)\\ &0x-16y=-200\\ &-16y=-200\\ &y=\frac{200}{16}=12,5\\ &\\ &Sustituyendo \ en \ (i)\\ &5x-6y=0\\ &5x=6y\\ &5x=6·12,5\\ &5x=75\\ &x=\frac{75}{5}=15\end{align}$$
