Termostato corta el quemador pero no la bomba de circulación

Tengo una instalación antigua de calefacción por radiadores con una caldera Roca con quemador de gasoil. La instalación tal como me la encontré cuando compré la casa tenía dos termostatos de contacto en el tubo de salida de la caldera: uno tipo BRC (regulado a 90ºC) y otro tipo AT (regulado a 60ºC), ambos conectados en serie solo al quemador. Hay que tener en cuenta que la caldera es antigua y no tiene panel eléctrico, termostatos internos ni nada de eso.

Lo primero que hice fue sustituir el tipo AT por un cronotermostato de ambiente dentro de casa para poder regular la temperatura interior. Las conexiones las hice bien y el sistema funciona, pero al ir ambos termostatos al quemador la bomba circuladora está permanentemente funcionando, algo absurdo y costoso. Mi duda es, ¿qué hacer para controlar el funcionamiento de la bomba?

Si la conecto directamente al cronotermostato de casa se encenderá y apagará al mismo tiempo que el quemador, pero imagino que esto no es lo mejor, sino mantenerla circulando mas tiempo que el quemador hasta que la temperatura del circuito descienda y no tenga sentido seguir moviendo el agua. Entonces, ¿tengo qué poner otro termostato?.

Por otro lado, no se si hice bien en quitar el de contacto tipo AT. Lo hice porque entendí que su función es la misma que uno en el interior de la casa (¿AT = ambient temperature?) pero ahora dudo...