Este mensaje de error te aparece porque la memoria del dispositivo esta ocupada en un gran porcentaje de su capacidad. No confundir la memoria interna con la de la tarjeta de memoria, porque mucha gente dice que ha borrado muchas fotos y canciones y sigue poniendo el mensaje, esto se debe a que borran estas fotos y canciones de la tarjeta de memoria.
Para solucionar esto se pueden hacer varias cosillas:
Puedes probar a mover las aplicaciones que el sistema te permita a la tarjeta de memoria. Esto te liberara algo de espacio de memoria interna. Para esto existen aplicaciones pero a pesar de esto hay muchas aplicaciones que no te deja mover si no eres ROOT.
Fíjate si las fotos y videos tomados con la cámara se guardan en la memoria interna o en la SD, si se guardan en la memoria interna, muevelas a la tarjeta SD y cambia la configuración para que por defecto se guarden en la tarjeta.
Otra cosa que puedes hacer es borrar las conversaciones del Whatsapp, estas ocupan mucho espacio y en muchas ocasiones las mantenemos a pesar de que ya no nos sirvan para nada.
Si con estos tips que te indico no consigues liberar suficiente espacio de la memoria interna, puedes plantearte restaurar el teléfono al estado de fabrica, borrando así todo su contenido y dejándolo en el estado en el que se encontraba cuando lo compraste.
Yo de vez en cuando suelo hacer una restauración del teléfono porque a pesar de que puedas todo luego vuelves a instalar las aplicaciones que tenias y tienes más memoria y se nota que funciona algo mejor. Esto viene bien porque con el tiempo quedan rastros de aplicaciones que instalamos y desinstalamos y demás y se satura la memoria del teléfono y se hace un poco más lento.